Qu'est-ce qu'un ordre de grandeur ?

Un facteur dix. Deux nombres sont à moins d'un ordre de grandeur l'un de l'autre quand le plus grand vaut moins de dix fois le plus petit.

Quelle est la précision d'une estimation de Fermi ?

Une estimation soignée se situe en général à un facteur deux à dix de la valeur réelle, ce qui suffit à distinguer une affirmation plausible d'une affirmation impossible.

Les questions de Fermi sont-elles posées en entretien d'embauche ?

Oui. Les entretiens dans le conseil, la finance et la tech s'en servent pour voir comment les candidats structurent un problème, pas pour vérifier qu'ils connaissent le chiffre.

Estimation de Fermi : comment tout estimer, avec exemples

D'où vient ce nom

Enrico Fermi, l'un des physiciens à l'origine du premier réacteur nucléaire, aimait poser à ses étudiants des questions comme : combien d'accordeurs de piano travaillent à Chicago ? Personne ne connaît ce nombre de tête, et pourtant une suite d'hypothèses raisonnables permet de s'en approcher.

Lors du premier essai de bombe atomique, en 1945, Fermi lâcha des bouts de papier au passage de l'onde de choc et estima la puissance de l'explosion d'après la distance à laquelle ils furent projetés. Son chiffre était à un facteur deux de la valeur mesurée.

Pourquoi les estimations grossières fonctionnent

Quand vous multipliez plusieurs hypothèses entre elles, certaines sont trop hautes, d'autres trop basses, et les erreurs se compensent en partie. Tant qu'aucune étape n'est complètement fausse, le produit reste à moins d'un ordre de grandeur de la vérité.

C'est aussi pourquoi l'on vise une puissance de dix et non un chiffre précis. Savoir si quelque chose coûte un million ou un milliard, c'est en général ce dont une décision a besoin.

Une méthode en quatre étapes

Reformulez la question comme un produit de quantités que vous pouvez deviner.
Ancrez chaque quantité sur quelque chose que vous connaissez : une population, une distance, une durée, un prix.
Arrondissez chaque nombre à un seul chiffre significatif et multipliez les puissances de dix.
Vérifiez la vraisemblance du résultat en arrivant à la même réponse par un autre chemin.

Exemple détaillé : les battements de cœur d'une vie

Un cœur bat environ une fois par seconde, un peu plus vite en pratique. Une journée compte environ 100 000 secondes (86 400). Une année compte environ 400 jours à ce niveau de précision, soit 40 millions de battements par an. Sur 80 ans, cela fait environ 3 milliards de battements. Le chiffre admis se situe entre 2,5 et 3 milliards.

Des repères à mémoriser

Population mondiale : environ 8 milliards.
Secondes dans une année : environ 30 millions.
Circonférence de la Terre : 40 000 km.
Distance de la Terre à la Lune : environ 400 000 km.
Masse d'un litre d'eau : 1 kg.

Entraînez-vous chaque jour

La méthode ne devient une intuition qu'à force de répétition. La question du jour de Magnitudle est une question de Fermi dont la réponse est sourcée, et le score vous indique immédiatement de combien de puissances de dix vous étiez loin.